Question

在钝角三角形中，若°，，则边长的取值范围是（   ）

A．       B．      C．      D．

Answer

D

【解析】

试题分析：解法一：，由三角形正弦定理诱导公式有，利用三角恒等公式能够得到，当A为锐角时，，，即，当A为钝角时，，，综上所述，；

解法二：利用图形，如图，，，当点A（D）在线段BE上时（不含端点B,E）,为钝角，此时；当点A在线段EF上时，为锐角三角形或直角三角形；当点A在射线FG（不含端点F）上时，为钝角，此时，所以c的取值范围为．

考点：解三角形．

【思路点睛】解三角形需要灵活运用正余弦定理以及三角形的恒等变形，在解答本题时，利用三角形内角和，将两角化作一角，再利用正弦定理即可列出边长c与角A的关系式，根据角A的取值范围即可求出c的范围，本题亦可利用物理学中力的合成，合力的大小来确定c的大小，正如解法二所述．