Question

在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上, 那么称为函数的一组关于原点的中心对称点 （与看作一组）．函数关于原点的中心对称点的组数为 （      ）

A．1              B．2             C．3             D．4

Answer

B

【解析】

试题分析：函数可以由对数函数的图象向左平移个单位得到，

又由，则图象过空点和实点，则与函数，图象关于原点对称的图象过，所以对称的图象与有两个交点，坐标分别为、，故关于原点的中心对称点的组数为，答案为B．

考点：1．分段函数；2．余弦函数；3．对数函数的图象．

【思路点睛】根据函数图象的变化，分析可得函数的图象过空点和实点，结合题意，找到其关于原点对称的点，易得其对称的图象与有两个交点，即可得答案．