Question

已知命题：点不在圆的内部，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “曲线表示双曲线”．

（1）若“且”是真命题，求的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．

Answer

（1）或；（2）或．

【解析】

试题分析：（1）“且”是真命题，所以，得不等式组；（2）是的必要不充分条件得：或，从而求解．

试题解析：（1）若为真：，解得或

若为真：则 ，解得或，

若“且”是真命题，则 ，解得或

（2）若为真，则，即 ，由是的必要不充分条件，

则可得或

即或 ，解得或．

考点：1、复合命题的真假；2、充分条件、必要条件；3、不等式组．