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如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部...

如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目即图中阴影部分,这两栏的面积之和为18000满分5 manfen5.com,四周空白的宽度为10满分5 manfen5.com,两栏之间的中缝空白的宽度为5满分5 manfen5.com,设广告牌的高为满分5 manfen5.com,宽为满分5 manfen5.com

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(Ⅰ)试用满分5 manfen5.com表示满分5 manfen5.com

(Ⅱ)用满分5 manfen5.com表示广告牌的面积满分5 manfen5.com

(Ⅲ)广告牌的高取多少时,可使广告牌的面积满分5 manfen5.com最小?

 

(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ) 当广告牌的高取时,可使广告的面积最小 【解析】 试题分析:利用两栏的面积之和为18000可得到的关系式,从而求得用表示广告牌的面积,求广告牌的面积最小值时采用均值不等式性质求解,注意验证等号成立条件 试题解析:(Ⅰ)每栏的高和宽分别为,,其中,. 两栏面积之和为:,整理得,. (Ⅱ) (Ⅲ)令,,则 ∴当时,单调减;当时,单调增; ∴当时,取最小值为,此时 答:当广告牌的高取时,可使广告的面积最小. 考点:基本不等式在最值问题中的应用  
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考点分析:
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已知fx是二次函数,不等式fx)<0的解集是0,5,且fx在区间[-1,4]上的最大值是12

求fx的解析式;

(Ⅱ)求f(x)在区间满分5 manfen5.com上的最小值

 

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已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com的定义域满分5 manfen5.com及其零点;

(Ⅱ)判断函数满分5 manfen5.com在定义域满分5 manfen5.com上的单调性,并用函数单调性定义证明

 

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求值:满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求值:满分5 manfen5.com

 

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下列判断正确的是           把正确的序号都填上).

若fx=ax2+2a+bx+2其中x∈[2a-1,a+4]是偶函数,则实数b=2; 

②若函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com上递增,在区间满分5 manfen5.com上也递增,则函数满分5 manfen5.com必在满分5 manfen5.com上递增;

③fx表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者,则函数fx的最大值为1;

④已知fx是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x、y∈R都满足fx·y=x·fy+y·fx,则fx是奇函数Ks

 

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已知函数fx=x2+mx﹣|1﹣x2|m∈R,若fx在区间﹣2,0上有且只有1个零点,则实数m的取值范围是         

 

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