如图,要设计一张矩形广告牌,该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000,四周空白的宽度为10
,两栏之间的中缝空白的宽度为5
,设广告牌的高为
,宽为
(Ⅰ)试用表示
;
(Ⅱ)用表示广告牌的面积
;
(Ⅲ)广告牌的高取多少时,可使广告牌的面积最小?
已知f(x)是二次函数,不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)在区间上的最小值.
已知函数.
(Ⅰ)求的定义域
及其零点;
(Ⅱ)判断函数在定义域
上的单调性,并用函数单调性定义证明.
(Ⅰ)求值:
(Ⅱ)求值:
下列判断正确的是 (把正确的序号都填上).
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
②若函数在区间
上递增,在区间
上也递增,则函数
必在
上递增;
③f(x)表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者,则函数f(x)的最大值为1;
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x、y∈R都满足f(x·y)=x·f(y)+y·f(x),则f(x)是奇函数.
已知函数f(x)=x2+mx﹣|1﹣x2|(m∈R),若f(x)在区间(﹣2,0)上有且只有1个零点,则实数m的取值范围是 .