Question

已知函数 ．

（1）求函数f（x）的定义域和值域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

Answer

（1），；（2）偶函数

【解析】

试题分析：（1）求定义域，通常就是求使函数式有意义的自变量取值集合，所以只要满足各项都有意义即可，对数型的函数求值域，关键求出真数部分的取值范围就可以了；（2）判断函数奇偶性，就是利用奇偶性定义判断即可．

试题解析：（1）由函数式可得

又

所以值域为

（2）由（1）可知定义域关于原点对称

所以原函数为偶函数

考点：1．求复合函数的定义域、值域；2．用定义判断函数奇偶性．