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如图所示,已知ABCD为梯形,,且,为线段PC上一点. (1)当时,证明:; (...

如图所示,已知ABCD为梯形,满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为线段PC上一点

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(1)当满分5 manfen5.com时,证明:满分5 manfen5.com

(2)设平面满分5 manfen5.com,证明满分5 manfen5.com

(3)在棱PC上是否存在点满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com,若存在,请确定点满分5 manfen5.com的位置;若不存在,请说明理由.

 

(1)详见解析;(2)详见解析;(3)存在点,使得,此时 【解析】 试题分析:(1)证明面面垂直一般首先证明线面垂直,本题中利用得到平面,从而有;(2)由AB//CD得到AB//面PCD,进而利用线面平行的性质得到 (3)要满足线面平行,需满足平行于平面内的直线,本题中结合梯形ABCD的各边长度关系可利用线段成比例的性质得到时满足 试题解析:(1) 又,, , 又 ,. (2)∵AB//CD, ∴AB//面PCD, 又面,且AB . (3)存在点,使得,此时.证明如下: 连结交于点,连结. AB//CD,且, ∴ 又, ∴ ∴ 考点:1.线面平行的判定与性质;2.线面垂直的判定与性质  
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考点分析:
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