Question

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，、分别为、的中点．

（Ⅰ）求证：直线∥平面；

（Ⅱ）求证：直线平面．

Answer

（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析

【解析】

试题分析：（Ⅰ）证明线面平行一般通过证明线线平行或面面平行求解，本题中只需借助于中点证明//，从而得到直线∥平面；（Ⅱ）证明线面垂直一般证明直线垂直于平面内的两条相交直线，本题中只需证明，借助于∥证明直线平面

试题解析：（Ⅰ）连结,在中,因为,分别为,的中点,

所以//

而平面，平面,

∴直线∥平面

（Ⅱ）因为面面,面面,

面,且,

所以平面,

又，，且、面,所以面…12分

而∥,所以直线平面

考点：1．线面平行的判定；2．线面垂直的判定