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(1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数. (2)利用秦九韶算法求多...

1试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数

(2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.

 

(1)84 (2)x=3时,多项式f(x)的值是853 【解析】 试题分析:(1)根据辗转相除法的运算原则,结合1 764=840×2+84,840=84×10+0,此时余数为0,除数即为两个数的最大公约数,可得答案;(2)先将多项式改写成如下形式:f(x)=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4将x=3代入并依次计算v0,v1,v2,v3,v4,v5的值,即可得到答案 试题解析:(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数. 1 764=840×2+84,840=84×10. 故84是840与1764的最大公约数. (2)把多项式改成如下形式: f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4=((((2x+4)x-2)x+8)x+7)x+4...6分 按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=3时的值: v0=2, v1=v0x+4=2×3+4=10, v2=v1x-2=10×3-2=28, v3=v2x+8=28×3+8=92, v4=v3x+7=92×3+7=283, v5=v4x+4=283×3+4=853. 所以,当x=3时,多项式f(x)的值是853. 考点:1.辗转相除法求最大公约数;2.秦九韶算法求值  
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