Question

某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：

①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

关于上述样本的下列结论中，正确的是   （    ）

A．①、③都可能为分层抽样     

B．②、④都不能为分层抽样

C．①、④都可能为系统抽样     

D．②、③都不能为系统抽样

Answer

A

【解析】

试题分析：根据题意，分析所抽得的号码可得：

①在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；

同时，每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，可能是系统抽样得到的；

②在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；

同时，每个数据与前一个的差不为27，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的；

③在1--108之间的有4个，109--189之间的有3个，190到270之间的有3个；符合分层抽样的规律，可能是分层抽样得到的；

同时，每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，可能是系统抽样得到的；

④在1--108之间的有3个，109--189之间的有3个，190到270之间的有4个；不符合分层抽样的规律，不是分层抽样得到的；

同时，最后两个数据的差不是27，不符合系统抽样的规律，不可能是系统抽样得到的；

分析题目中的选项，只有C符合．

考点：抽样方法