Question

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角B的值；

（2）若，，求的面积．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）要求角，就是要求出的一个三角函数值，由题设利用二倍角公式可得的方程，注意作为三角形的内角，有；（2）由（1）三角形面积采用公式，已知，再用余弦定理得，由此就可求得或值．

试题解析：（1）【解析】
由已知得：．

即．

解得：，或．

因为，故舍去．

所以．

（2）【解析】
由余弦定理得：．

将，代入上式，整理得：．

因为．

所以．

所以的面积．

考点：二倍解公式，余弦定理，三角形的面积．