Question

已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为            ．

Answer

【解析】

试题分析：因为双曲线与抛物线的交点满足，由抛物线定义可知，，由双曲线的几何性质可知，即，事理得，解之得或（舍），所以．

考点：双曲线、抛物线的定义及几何性质．

【方法点睛】本题主要考查双曲线、抛物线的定义与几何性质，属中档题．求双曲线离心率（或范围）的问题，通常是先依据条件转化为的等式（或不等式），解方程（或不等式）即可．