Question

已知．

（1）求的值；

（2）若，求的值域．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）首先利用两角和的余弦公式与正弦公式将函数化为的形式，然后求的值；（2）根据的表达式确定的取值范围，然后求的值域．

试题解析：（1）．

∴．

（2）∵，∴．

考点：1、两角和的正弦公式与余弦公式；2、三角函数的值域．

【方法点睛】求三角函数值域（最值）通常要利用三角函数恒等变换公式化简三角函数式，主要化为形如的形式，然后根据条件中未知数的取值范围条件确定的取值范围，进而利用三角函数的知识求值域．