Question

下面结论中，正确命题的个数为_____________．

①当直线l₁和l₂斜率都存在时，一定有k₁＝k₂⇒l₁∥l₂．

②如果两条直线l₁与l₂垂直，则它们的斜率之积一定等于－1．

③已知直线l₁：A₁x＋B₁y＋C₁＝0，l₂：A₂x＋B₂y＋C₂＝0（A₁、B₁、C₁、A₂、B₂、C₂为常数），若直线l₁⊥l₂，则A₁A₂＋B₁B₂＝0．

④点P（x₀，y₀）到直线y＝kx＋b的距离为．

⑤直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离．

⑥若点A，B关于直线l：y＝kx＋b（k≠0）对称，则直线AB的斜率等于，且线段AB的中点在直线l上．

Answer

3

【解析】

试题分析：对于①，若直线l1，l2的斜率存在且相等，则l1与l2平行或重合，故①错误；对于②，若直线l1⊥l2，则它们的斜率之积为-1，或一个为0一个不存在，故②错误；对于③，已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0（A1、B1、C1、A2、B2、C2为常数），若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0．是真命题；点P（x0，y0）到直线y＝kx＋b，即的距离为不是故该命题为假命题；⑤直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离，是真命题；⑥若点A，B关于直线l：y＝kx＋b（k≠0）对称，则直线AB的斜率等于，且线段AB的中点在直线l上是真命题．所以答案为3．

考点：命题的真假判断．