Question

已知函数若存在实数，使函数有两个零点，则的取值

范围是（   ）

A．    

B．  

C．    

D．

Answer

B

【解析】

试题分析： 由题意可知，函数实为函数向下平移个单位得到的．所以图象只是在坐标系中位置发生变化，而其形状未发生变化，有两零点，说明也存在两个实数根，即存在一定区间，函数的单调性不一致，由此可对进行分情况讨论，当时，，所以两根不可能异号，但是在上的单调性为先减后增，使得能够成立；当时，均为增函数，且恒成立，故不存在两实数根使得成立；当时，均为增函数，但是，即的最高点在的最低点的上方．则必然存在两个实数根使得能够成立，综合以上分析应该选B．

考点：函数的单调性与最值．

【思路点睛】函数实为函数向下平移个单位得到，有两零点，说明的图象中必定存在这样的区间，即他们的定义域不同，但其所对应的值域却是相同的，也即同一个函数值需要对应有两个自变量，方能满足题中条件．在分情况讨论时，一定要考虑周全，不能有所遗漏．