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函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f ′(x)>1...

函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意xR,f(x)+f ′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为(   )

A.{x|x>0}     

B.{x|x<0}   

C.{x|x<-1,或x>1} 

D.{x|x<-1,或0<x<1}

 

A 【解析】 试题分析:构造函数令,因为对任意, ,∴恒成立,即在R上为增函数,又, ,故的解集为,即不等式的解集为 ,故选A. 考点:1、导数的应用;2、利用导数解不等式.  
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考点分析:
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