Question

已知函数为幂函数，且为奇函数．

（1）求的值；

（2）求函数在的值域．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）首先根据函数是幂函数，可知，在验证相应函数的奇偶性，即可求得实数的值；（2）化简，再求导，根据导函数在为减函数，求解函数的值域．

试题解析：（1）∵函数为幂函数

∴ 解得

又∵奇函数 ∴

（2）由（1）可知

令=t，则

得值域为

考点：幂函数的性质及导数在函数中应用．