Question

已知函数当时，若对任意实数，都有成立，则实数的取值范围           ．

Answer

【解析】

试题分析：因为时，，所当时，，当时，

，由可得大致图形为如图所示．若，则，不满足题意，所以，由图中知，比D小的为C左边的区域，且不能为A点．C点为，此时，所以a的范围是．

考点：抽象函数及其应用．

【方法点睛】本题考查了分段函数的图象与性质及其应用，以及含有参数的取值范围，关键是利用数形结合法的数学思想，属于难度较大的试题，本题中先把绝对值函数化为分段函数，再根据图象的平移得到函数的图象，观察函数的图象，即可求解的取值范围．