Question

如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，过B

作y轴的垂线交函数的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是              ．

Answer

【解析】

试题分析：由题意得，设，由，解得，则，AC平行与y轴，所以，则，所以，又A、B、C三点共线，所以，则，得，即，且，所以点A的坐标为．

考点：指数函数的图象与性质及其应用．

【方法点睛】本题考查了指数函数的图象与性质及其应用，指数、对数函数的运算，直线的斜率公式，三点共线的判定方法等知识的综合应用，综合性较强，属于中档试题，解答的关键是牢记上述各个性质，加强分析问题和解决问题的能力的培养，本题解答中设出点A、B的坐标，根据图象和解析式求出点C的坐标，由A、B、O三点共线，利用斜率相等、指数、对数的运算球的点A的坐标．