Question

如图，中，三个内角、、成等差数列，且，．

（1）求的面积；

（2）已知平面直角坐标系，点，若函数的图象经过、、三点，且、为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）已知两边一角，三角形可解，由已知，由余弦定理求得边，从而有，当然也可求得高；（2）由（1）求得坐标，，要求三角函数式，首先且、为的图象与轴相邻的两个交点，得周期，于是有，把代入，再结合可得，再把点坐标代入可得．

试题解析：（1）在△ABC中，

由余弦定理可知：

∴

又∵

．

（2）T=2×（10+5）=30，

∴

∵

，

，。

，

考点：三角形的面积，余弦定理，三角函数的解析式．