Question

在等比数列中，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，且为递增数列，若，求证：．

Answer

（1）或；（2）见解析．

【解析】

试题分析：（1）要分类，按和分类求得首项，公比；（2）由于是递增数列，因此不是常数数列，从而，由此得，而，即数列采用裂项相消法求和．

试题解析：（1）时，；

时，

（2）由题意知：

∴

∴

∴

∴

考点：等比数列的通项公式，裂项相消法求和．