Question

如图所示，已知中，，，，为边上的一点，为上的一点，且，则        ．

Answer

【解析】

试题分析：由题意，，

，所以，，．

考点：解三角形．

【名师点睛】本题考查解直角三角形．直角三角形中除勾股定理外，还有三角函数的定义，而涉及到三角函数问题时，它就与三角函数公式（如两角和与差的正（余）弦公式、正切公式，二倍角公式等）建立联系，所以本题还考查了二倍角的正弦公式，同角关系式．本题已知直角中的所有量（三边，三角），要求的线段长可能在直角中，此三角形中已知一直角边，要求另一直角边，要么先求得斜边，要么先求得一锐角，再结合已知条件发现锐角与直角中的角有联系，由此得出解法．