Question

设实数，满足约束条件，则的最大值为      ．

Answer

10

【解析】

试题分析：作出题高约束条件表示的可行域，如图内部（含边界），作直线，把直线向上平移时在增大，当过点时，取得最大值10．

考点：简单的线性规划问题．

【名师点睛】求目标函数的最大值或最小值，必须先求出准确的可行域，令目标函数等于0，将其对应的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是最优解．具体地就是：

（1）线性目标函数z=ax+by与y轴交点为，（线性目标函数在y轴上的截距）．故对b的符号一定要注意：当b>0时，当直线过可行域且在y轴上的截距最大时，z值最大，在y轴上的截距最小时，z值最小；当b<0时，当直线过可行域且在y轴上的截距最大时，z值最小，在y轴上的截距最小时，z值最大．

（2）如果可行域是一个多边形，那么一般在其顶点处使目标函数取得最大或最小值，最优解一般就是多边形的某个顶点．