Question

已知△所在的平面内，点，满足，，且对于任意实数，恒有，则（   ）

A．    B．    C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：

如下图：过点C作CD垂直AB于点D，设,AB=4，，则由向量数量积的几何意义得，,要使对于任意实数，恒有，即，也即对任意的实数x恒成立，所以,则.又因，所以BD=2，即点D是AB的中点。又因为，所以AC=BC。故选C。

考点：向量数量积的综合问题。