Question

（本小题满分14分）已知函数的部分图像如图所示．、分别是图像上的一个最高点和最低点，为图像与轴的交点，且四边形为矩形．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）将的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图像．已知，，求的值．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用周期T表示点P,Q坐标，利用垂直关系得出T值即可；（2）根据图像平移，得到的解析式，最后利用两角和差的三角公式进行求值.

试题解析：（Ⅰ）设函数的最小正周期为，则、，

∵四边形为矩形，∴，∴，∴．

∴，∴．

（Ⅱ），

∵，∴．

又，∴，∴．

∴

．

考点：1.三角函数的图像与性质；2.三角函数的图像的平移变换；3.三角恒等变换.