Question

已知函数sin（ωx＋φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若将函数图像向右平移个单位得到函数的图像，若 ，且，求α的值．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：先利用周期求出值，再利用奇偶性求出；先根据图像变换得到的解析式，再结合的范围解三角方程.

试题解析：（Ⅰ）因为周期为2π，所以ω＝1，又因为0≤φ≤π，f（x）为偶函数，所以φ＝，则．

（Ⅱ）由（Ⅰ）f（x）＝cosx．得 g（）= cos（-）=，-=2k，故=2kπ或=2k（），，所以.

考点：1.三角函数的图像与性质；2.三角函数的图像变换；3.解三角方程.