Question

中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形

对应的纵轴数据；

（2）请你估算该年级的平均数及中位数．

Answer

【解析】

试题分析：（1）解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的关系，这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率，小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形的面积等于频率，小长方形的面积之和等于1，因此频率之和为1；（2）中位数左边和右边的小长方形的面积和相等的,平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边的中点的横坐标之和

试题解析：

（2）设所求平均数为，由频率分布直方图可得：

所以该年级段的平均分数约为81．4分

设中位数为X，依题意得

解得

考点：频率分布直方图的认识