Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若，S＝ （b²＋c²－a²），则∠B＝（  ）

A．90°     B．60°      C．45°       D．30°

Answer

C

【解析】

试题分析：由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=2RsinC•sinC

∴sinC=1，C=90°．

∴S=（b2+c2-a2），

解得a=b，因此∠B=45°．

考点：正弦定理的应用.