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某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一种甲产品使用4个A配件耗时1h...

某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一种甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?

 

每天生产甲产品件,乙产品件时,工厂可获得最大利润万元. 【解析】 试题分析:由题意可知,若设甲、乙两种产品分别生产,件,工厂获得的利润为,则可得,,从而问题就等价于在线性约束条件下,求线性目标函数,作出不等式组所表示的可行域,在作出直线,通过平移直线,即可知,使目标函数取得最大值的点为直线与直线的交点,从而得到每天生产甲产品件,乙产品件时,工厂可获得最大利润万元. . 试题解析:设甲、乙两种产品分别生产,件,工厂获得的利润为,由题意可得 2分 , 5分 目标函数为, 6分 作出线性约束条件表示的可行域如下图所示: 把变形为,这是斜率为,在轴上截距为的直线,当变化时,可以得到一族相互平行的直线,当截距最大时,取得最大值,由上图可以看出,,当直线与直线的交点时,截距的值最大,最大值为,此时,∴每天生产甲产品件,乙产品件时,工厂可获得最大利润万元. 12分 考点:线性规划的运用.  
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考点分析:
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