Question

在△ABC中，角A，B， C所对边分别为a，b，c，且．

（1）求角A；

（2）若m，n，试求|mn|的最小值．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）注意到由正弦定理有，及Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝1800;将已知等式左边切化弦,化简可得到角A的余弦值,从而就可求得角A的大小;（2）由（1）知利用向量模的概念可将转化为角B的三角函数,求此三角的最小值即得.

试题解析：（1）由即：．

（2），

，从而．

当即时，．

考点：１．正弦定理；２．三角公式；３．三角函数的性质．