Question

已知为整数，给出如下三个关于方程：

①  ②  ③

若方程①有两个相等的实数根，方程②③有且仅有一个方程有两个不相等的实数根，求的值．

Answer

-1.

【解析】

试题分析：首先根据题意可将问题分为两种情况：①有两个相等的实数根，②有两个不相等的实数根，③至多有一个实数根；①有两个相等的实数根，③有两个不相等的实数根，②至多有一个实数根. 然后分别列出其满足的条件，并求解之即可得出的取值范围；接着根据为整数确定的具体值，进而求出的值．

试题解析：依题意得：

或

由（1）得代入（2）、（3）得或无解

又,为整数，或

当时，；当时，（舍）

，,则.

考点：一元二次方程根的判别式.