Question

在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点，直线的极坐标方程为.

（1）判断点与直线l的位置关系，说明理由；

（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求的值.

Answer

（1）点在直线上；（2）8.

【解析】

试题分析：（1）根据极坐标方程求出l的直角坐标系方程，将点P代入，即可得到结果；

（2） 求出曲线C的直角坐标方程，将直线l的参数方程代入曲线C的方程，利用韦达定理即可求出结果.

【解析】
（1）直线即

所以直线的直角坐标方程为，故点在直线上． 5分

（2）直线的参数方程为（为参数），

曲线C的直角坐标方程为

将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，

有 9分

设两根为， 12分 .

考点：1.参数方程；2.简单曲线的极坐标方程.