Question

为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：8．3,9．0,7．9,7．8,9．4,8．9,8．4,8．3

乙：9．2,9．5,8．0,7．5,8．2,8．1,9．0,8．5

(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；

(2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；

(3)若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8．5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

Answer

（1）

（2）选派甲合适

（3）ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．

【解析】【解析】
(1)甲、乙两位选手成绩的茎叶图如图：

(2)因为甲＝乙＝8．5，又s甲2＝0．27，s乙2＝0．405，

得s甲2＜s乙2，相对来讲，甲的成绩更加稳定，所以选派甲合适．

(3)依题意得，乙不低于8．5分的频率为，ξ的可能取值为0,1,2,3，则ξ～B(3，)．

所以P(ξ＝k)＝()3－k(1－)k＝()3，

k＝0,1,2,3．

所以ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＋3×＝．