设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则MN中元素的个数为( )
A.2 B.3 C.5 D.7
已知函数,其中
,
为自然对数的底数。
(Ⅰ)设是函数
的导函数,求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅱ)若,函数
在区间
内有零点,证明:
.
已知椭圆C:(
)的左焦点为
,离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,T为直线上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.当四边形OPTQ是平行四边形时,求四边形OPTQ的面积.
设等差数列的公差为
,点
在函数
的图象上(
).
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,学科网函数
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,四边形和
都为矩形。
(Ⅰ)若,证明:直线
平面
;
(Ⅱ)设,
分别是线段
,
的中点,在线段
上是否存在一点
,使直线
平面
?请证明你的结论。
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若是第二象限角,
,求
的值.