给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出“若a,b,c,d∈Q,则a+b=c+d
⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”.
其中类比得到的结论正确的个数是 ( ).
A.0 B.1 C.2 D.3
如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SA⊥SC,且SA、SB、
SC和底面ABC,所成的角分别为α1、α2、α3,三侧面SBC,SAC,SAB的面积分别为S1,S2,S3,类比三角形中的正弦定理,给出空间情形的一个猜想.
类比平面几何中“三角形任两边之和大于第三边”,得空间相应的结
论为________.
在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N+,求a2,a3,a4
并猜想数列的通项公式,并给出证明.
观察以下等式:
sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=,
sin240°+cos270°+sin 40°·cos 70°=,
sin215°+cos245°+sin 15°·cos 45°=.
…
写出反映一般规律的等式,并给予证明.
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此规律,第n个等式为________.