Question

如图，已知点，，点为坐标原点，点在第二象限，且，记.

（1）求的值；（2）若，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先利用三角函数的定义求出和的值，然后利用二倍角公式求出的值；（2）先在中利用余弦定理求出的值，求出，再由面积公式求出的面积.

试题解析：（1）由三角函数定义得，，

；

（2），且，，

由余弦定理得，

，所以，

设点的坐标为，则

，

.

考点：1.三角函数的定义；2.二倍角公式；3.余弦定理；4.两角和的正弦公式；5.三角形的面积