设
、
是两个不同的平面，
是一条直线，以下命题：
①若
，
，则
；②若
，
，则；
③若，，则
；④若，，则；其中正确命题的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
，且
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
已知
，则
与
的夹角为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，
（
，
为自然对数的底数）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围.
已知
，数列
的前
项和为
，点
在曲线
上
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
的前项和为
，且满足
，
，求数列的通项公式；
（3）求证：
，
.
为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用
年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为
万元．该建筑物每年的能源消耗费用
（单位：万元）与隔热层厚度
（单位：
）满足关系：
（
，
为常数），若不建隔热层，每年能源消耗费用为
万元.设
为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.
（1）求的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值.
