Question

已知函数 的图象过点（0， ），最小正周期为 ，且最小值为－1.

（1）求函数的解析式.

（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范围.

Answer

（1）；（2） 

【解析】

试题分析：（1）根据余弦函数的性质求出最大值A，再利用周期公式求出参数，最后根据三角函数值求出的值即可.（2）由题意求出的取值范围为，再由已知条件可确定，最后解之即可.

试题解析：（1）由函数的最小值为－1，可得A=1，因为最小正周期为 ，所以 =3.可得，又因为函数的图象过点（0， ），所以，而，所以 ，

故.

（2）由，可知，因为，且cos =－1，，由余弦曲线的性质的，，得，即.

考点：（1）余弦函数的性质和图象；（2）余弦函数性质的应用.