已知a，b，c分别是△ABC三内角A，B，C所对的边，向量=（-1，），=（co...

已知a，b，c分别是△ABC三内角A，B，C所对的边，向量 manfen5.com 满分网

=（-1，

），

=（cosA，sinA），且 manfen5.com 满分网

=1．
（1）求角A；
（2）若a=4，△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

，求b，c的值．

（1）由=1，利用两个向量的数量积公式以及两角差的正弦公式求得 sin（A-）=．再由0＜A＜π可得 A的值．（2）由a=4，△ABC的面积为，求得 bc=16．再由余弦定理求得b2+c2=32，由此求得b，c的值．【解析】（1）由题意可得 =-cosA+sinA=2sin（A-）=1，故有 sin（A-）=．再由0＜A＜π可得 A-=，∴A=．（2）∵a=4，△ABC的面积为，∴=4，∴bc=16．再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=b2+c2-16=16，故有 b2+c2=32．与bc=16联立，解得 b=c=4．

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考点分析：

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已知递减等差数列{a_n}满足： manfen5.com 满分网

，则a₁₀₀= ．查看答案

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函数

的定义域为．查看答案

设函数f（x）=x²-5x+6，h（x）=1+log₂x，集合P={x|h（x）＞2}，集合Q={x|f（h（x））≥0，且x∈R}，则集合M={x|x∈P且x∉Q}为（）
A．（2，4）
B．（4，8）
C．（4，+∞）
D．（8，+∞）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等