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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=-+x在（a，10-a2）上有最大值，则实数a的取值范围为 ．
若函数f（x）=-
+x在（a，10-a
2
）上有最大值，则实数a的取值范围为
．
根据题意求出函数的导数，因为函数f（x）=-+x在（a，10-a2）上有最大值所以f′（x）先大于0然后再小于0，所以结合二次函数的性质可得：a＜1＜10-a2， 进而求出正确的答案． 【解析】 f′（x）=-x2+1．因为函数f（x）=-+x在（a，10-a2）上有最大值， 所以函数f（x）在（a，10-a2）内先增再减，f′（x）先大于0然后再小于0，所以结合二次函数的性质可得：a＜1＜10-a2， 解得-3＜a＜1 故答案为：（-3，1）．
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考点分析：
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曲线f（x）=
+4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是
．
查看答案
曲线y=x
2
和曲线y=
围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是
．
查看答案
定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知P是椭圆
上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积k
PA
•k
PB
=-
，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
f（x）=x
2
-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x
1
∈[-1，2]，存在x
∈[-1，2]，使g（x
1
）=f（x
），则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[3，+∞）
D．（0，3]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+x在（a，10-a2）上有最大值，则实数a的取值范围为 ．
+4lnx上切线斜率所构成的函数的极小值点是 ．
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定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）
围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是 ．
上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积kPA•kPB=-
，则该椭圆的离心率为（ ）
