Question

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么C={2，7，8}是（ ）
A．C_∪B
B．A∩B
C．（C_∪A）∩（C_∪B）
D．（C_∪A）∪（C_∪B）

Answer

由题设知CUB={2，4，5，7，8}≠C；A∩B={3}≠C；（C∪A）∩（C∪B）={2，3，4，5，7，8}∩{1，2，3，6，7，8}={2，7，8}=C；（C∪A）∪（C∪B）={2，3，4，5，7，8}∪{1，2，3，6，7，8，}={1，2，3，4，5，6，7，8}≠C．
【解析】
∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
A={3，4，5}，B={1，3，6}，C={2，7，8}
∴CUB={2，4，5，7，8}≠C，故A不正确；
A∩B={3}≠C，故B不正确；
（CUA）∩（CUB）={1，2，6，7，8}∩{2，4，5，7，8}={2，7，8}=C，故C正确；
（CUA）∪（CUB）={1，2，6，7，8}∪{2，4，5，7，8，}={1，2，4，5，6，7，8}≠C，故D不成立．
故选C．