设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，若点P椭圆上，且，则|PF1|•|PF2|= ...

设椭圆

的两个焦点分别为F₁，F₂，若点P椭圆上，且 manfen5.com 满分网

，则|PF₁|•|PF₂|= ．

先设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，代入△F1PF2的余弦定理中求得mn的值．【解析】椭圆可知，a=5，b=3，c=4，设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可知m+n=2a=10， ∴m2+n2+2nm=100， ∴m2+n2=100-2nm 由余弦定理可知cos60°===，求得mn=．即|PF1|•|PF2|=．故答案为：．

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考点分析：

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