Question

双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer

设出双曲线的标准方程，则可表示出其渐近线的方程，根据两条直线垂直，推断出其斜率之积为-1进而求得a和b的关系，进而根据c=求得a和c的关系，则双曲线的离心率可得．
【解析】
设双曲线方程为，则双曲线的渐近线方程为y=±x
∵两条渐近线互相垂直，
∴×（-）=-1
∴a2=b2，
∴c==a
∴e==．
故选C．