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某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A...

某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有    种（用数字作答）．
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本题需要用分步计数原理，先安排底面三个顶点，再安排上底面的三个顶点．由分步计数原理可知所有的安排方法．本题也可以先安排上底面的三个顶点． 【解析】 先安排底面三个顶点共有A33种不同的安排方法， 再安排上底面的三个顶点共有C21种不同的安排方法． 由分步计数原理可知， 共有A33•C21=12种不同的安排方法． 故答案为：12．
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考点分析：
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