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满分5
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高中数学试题
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已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B...
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF
2
为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出 AF1 的长，直角三角形AF1；；F2 中，由边角关系得 tan60°==，建立关于离心率的方程， 解方程求出离心率的值． 【解析】 把x=-c代入椭圆的方程可得y=，∴AF1 =，由tan30°=====， 求得 3e2+2e-3=0，解得 （舍去），或， 故选D．
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考点分析：
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如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC，E为BC中点，则
等于
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知向量
=（2，3，1），
=（1，2，0），则|
-
|等于（ ）
A．1
B．
C．3
D．9
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过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A（x
1
，y
1
）B（x
2
，y
2
）两点，如果x
1
+x
2
=6，那么|AB|=（ ）
A．6
B．8
C．9
D．10
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在空间四边形OABC中，
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
下列各组向量平行的是（ ）
A．
=（1，1，-2），
=（-3，-3，6）
B．
=（0，1，0），
=（1，0，1）
C．
=（0，1，-1），
=（0，-2，1）
D．
=（1，0，0），
=（0，0，1）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
等于
=（2，3，1），
=（1，2，0），则|
-
|等于（ ）
等于（ ）
=（1，1，-2），
=（-3，-3，6）
=（0，1，0），
=（1，0，1）
=（0，1，-1），
=（0，-2，1）
=（1，0，0），
=（0，0，1）