给定两个命题，P：对任意实数x都有x2+ax+a＞0成立；Q：关于x的方程x2-...

给定两个命题，P：对任意实数x都有x²+ax+a＞0成立；Q：关于x的方程x²-2x+a=0有实数根．若P或Q为真，P且Q为假，求实数a的取值范围．

先对两个命题进行化简，再由P或Q为真命题，P且Q为假命题，转化出等价条件，两命题一真一假，由此条件求实数a的取值范围即可．【解析】若P为真：a=0时满足 ∴0≤a＜4，令A={a|0≤a＜4}；若Q为真：△2=4-4a≥0⇒a≤1，令B={a|a≤1} 由题意：P或Q为真，P且Q为假，得：P和Q只能是一真一假，可能P真Q假或P假Q真，如果p真q假，则有0≤a＜4，且a＞1 ∴1＜a＜4；如果p假q真，则有a＜0，或a≥4，且a≤1 ∴a＜0；所以实数a的取值范围为（-∞，0）∪（ 1，4）．

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考点分析：

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如图，平面中两条直线l₁和l₂相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l₁和l₂的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有2个；
③若pq≠0则“距离坐标”为（p，q）的点有且只有4个．
上述命题中，正确命题的是．（写出所有正确命题的序号）查看答案

点P（x，y）在圆C：x²+y²-2x-2y+1=0上运动，点A（-2，2），B（-2，-2）是平面上两点，则 manfen5.com 满分网