F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF...

F₁，F₂是椭圆

的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF₁F₂=45°，则三角形AF₁F₂的面积为（）
A．7
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

求出F1F2的长度，由椭圆的定义可得AF2=6-AF1，由余弦定理求得AF1=，从而求得三角形AF1F2的面积．【解析】由题意可得 a=3，b=，c=，故，AF1+AF2=6，AF2=6-AF1， ∵AF22=AF12+F1F22-2AF1•F1F2cos45°=AF12-4AF1+8， ∴（6-AF1）2=AF12-4AF1+8，AF1=，故三角形AF1F2的面积S=×××=．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

下列命题中，真命题是（）
A．∃x∈R， manfen5.com 满分网

≤0
B．∀x∈R，2^x＞x²
C．a+b=0的充要条件是 manfen5.com 满分网

=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件
查看答案

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）
A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α
B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α
C．若l∥α，m⊂α，则l∥m
D．若l∥α，m∥α，则l∥m
查看答案

直线ax+by=1与圆x²+y²=1相交，则P（a，b）的位置是（）
A．在圆上
B．在圆外
C．在圆内
D．都有可能
查看答案

已知直线l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l₂：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则K得值是（）
A．1或3
B．1或5
C．3或5
D．1或2
查看答案

已知过点P（-2，m），Q（m，4）的直线的倾斜角为45°，则m的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等