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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，A=30°，b=12，S△ABC=18，则的值为 ．
在△ABC中，A=30°，b=12，S
△ABC
=18，则
的值为
．
在△ABC中，由A=30°，b=12，S△ABC=18，可求得c，再利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可求得a，最后利用正弦定理可求得答案． 【解析】 在△ABC中，∵A=30°，b=12，S△ABC=bcsinA=×12c×=18， ∴c=6； ∴余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=144+36-2×12×6×=180-72=36（5-2）， ∴a=6． ∴==， 由正弦定理得：===， ∴==． 故答案为：．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=m（m为正整数），a
n+1
=
若a
6
=1，则m所有可能的取值为
．
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一蜘蛛沿正北方向爬行xcm捕捉到一只小虫，然后向右转105°，爬行10cm捕捉到另一只小虫，这时它向右转135°爬行回它的出发点，那么x=
cm．
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已知△ABC的面积为
（a
2
+b
2
-c
2
），则角C的度数为（ ）
A．135°
B．120°
C．60°
D．45°
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简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
，则外层椭圆方程可设为
．若AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在数列{a
n
}中，a
1
=15，3a
n+1
=3a
n
-2，（n∈N
+
）则该数列中相邻的两项乘积是负数的项是（ ）
A．a
21
和a
22
B．a
22
和a
23
C．a
23
和a
24
D．a
24
和a
25
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值为 ．
若a6=1，则m所有可能的取值为 ．
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，则外层椭圆方程可设为
．若AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
（a2+b2-c2），则角C的度数为（ ）