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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的面积为（a2+b2-c2），则角C的度数为（ ） A．135° B...
已知△ABC的面积为
（a
2
+b
2
-c
2
），则角C的度数为（ ）
A．135°
B．120°
C．60°
D．45°
根据△ABC的面积为（a2+b2-c2）=，求得 c2=a2+b2-2ab•sinC，再由余弦定理得 tanC=1，由此求得C的值． 【解析】 ∵△ABC的面积为（a2+b2-c2）=， ∴c2=a2+b2-2ab•sinC． 又根据余弦定理得 c2=a2+b2-2ab•cosC， ∴-2absinC=-2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，∴C=45°， 故选D．
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考点分析：
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简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
，则外层椭圆方程可设为
．若AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在数列{a
n
}中，a
1
=15，3a
n+1
=3a
n
-2，（n∈N
+
）则该数列中相邻的两项乘积是负数的项是（ ）
A．a
21
和a
22
B．a
22
和a
23
C．a
23
和a
24
D．a
24
和a
25
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不等式
的解集为（ ）
A．{x|x＜-2，或x＞3}
B．{x|x＜-2，或1＜x＜3}
C．{x|-2＜x＜1，或x＞3}
D．{x|-2＜x＜1，或1＜x＜3}
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若方程2ax
2
-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-1
B．a＞1
C．-1＜a＜1
D．0≤a＜1
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和是
，则当n＞2时，下列不等式中的是（ ）
A．S
n
＞na
1
＞na
n
B．na
1
＞na
n
＞S
n
C．na
1
＞S
n
＞na
n
D．na
n
＞na
1
＞S
n
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a2+b2-c2），则角C的度数为（ ）
，则外层椭圆方程可设为
．若AC与BD的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
的解集为（ ）
，则当n＞2时，下列不等式中的是（ ）