Question

和是，则当n＞2时，下列不等式中的是（ ）
A．S_n＞na₁＞na_n
B．na₁＞na_n＞S_n
C．na₁＞S_n＞na_n
D．na_n＞na₁＞S_n

Answer

由数列的前n项和求出首项和当n＞2时的通项公式，求出na1和nan，然后利用作差法进行不等式的大小比较，则答案可求．
【解析】
由（n∈N*），
当n=1时，，
当n＞2时，an=Sn-Sn-1=3n-2n2-[3（n-1）-2（n-1）2]3n-2n2-3n+3+2n2-4n+2=5-4n．
所以na1=n，，
由＜0（n＞2），
所以，Sn＜na1．
由=2n（n-1）＞0（n＞2），
所以，Sn＞nan．
综上，na1＞Sn＞nan．
故选C．