已知动圆P：（x-a）
2+（y-b）
2=r
2（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于
（其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．
（1）求a，b所满足的关系式；
（2）点P在直线x-2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．
考点分析：
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如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积；
（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax
2-bx+1，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列（a，b）．
（1）若P={x|1≤x≤3，x∈Z}，Q={x|-1≤x≤4，x∈Z}，列举出所有的数对（a，b），并求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）若P={x|1≤x≤3，x∈R}，Q={x|-1≤x≤4，x∈R}，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
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一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b件．经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（件）与电视广告每天的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现．
（1）试写出该产品每天的销售量S（件）关于电视广告每天的播放量n（次）的函数关系式；
（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%，则每天电视广告的播放量至少需多少次？
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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示
| 锻炼时间（分钟） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） | [100，120） |
| 人数 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
（I）完成频率分布直方图，并估计该中学高一学生每周参加课外体育锻炼时间的众数；
（II）现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，
2中课外体育锻炼时间在[80，120]分钟内的学生应抽取多少人？
②若从①中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均在[80，100）分钟内的概率．
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如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，给出下列结论：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为
．其中正确的有
（把所有正确的序号都填上）．
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